第06课｜温度升降的数轴

第一单元｜数量与估算

从先估后算开始，把数感、四则运算、单位意识和时间规划放进每天都会遇到的选择。

本节问题

现在是零下4℃，升高7℃以后是多少度？如果从3℃下降6℃，又是多少度？

这节课不先背公式，而是先从真实选择开始：我们需要知道什么、怎样表示、用什么方法检查，最后再把方法说清楚。

教学目标

• 把零上和零下温度放在同一数轴
• 用方向和距离描述温度变化
• 区分温度变化量与最后温度

课前准备

温度计图卡，地面数轴胶带，天气卡。

从生活情境进入

清晨是零下3摄氏度，中午是5摄氏度。温度升高了5度还是8度？

先让学生独立估计、画图或记录条件，再进入小组讨论。教师暂时不公布算法，让学生先说明自己看见了什么、缺少什么，以及答案必须满足哪些限制。

分层任务

8岁基础任务

从-3走到0是3格，再从0走到5是5格，共8格。

学生需要把操作、图示和算式对应起来，并用完整句说明答案在生活情境中表示什么。

11岁进阶任务

用算式表示跨过0的变化，解释为什么-3到5的差是5-(-3)。

除了得到结果，还要写出至少一个假设、一种检查方法或一个反例。

数学原理怎样长出来

板书可以分为四栏：情境与条件、学生表示、算式与关系、检验与结论。推荐按下面的顺序，从学生的方法中提炼规律：

• 零下3摄氏度记作-3℃
• 变化量看数轴距离
• 5－(-3)＝8℃
• -4＋7＝3℃；3－6＝-3℃

推导完成后，再逐项解释每个数和符号在原情境中代表什么。如果学生不能把算式翻译回生活语言，说明理解还没有闭环。

教师怎样追问

从-3到5为什么不是升高2度？

学生可能回答： 不能只看3和5相减的表面数字。

继续追问： 经过0分成哪两段？

温度-5℃是不是没有温度？

学生可能回答： 不是，只是低于0℃。

继续追问： -5和-2哪个更低？

下降6℃和最后是-6℃一样吗？

学生可能回答： 不一样，一个是变化量，一个是位置。

继续追问： 从2℃下降6℃最后多少？

常见误区与应对

认为负号表示错误或没有

让学生在实体数轴上站位。

比较负数时只看绝对值

强调越向左越小。

把变化量当终点

每题同时写起点、动作、终点。

课堂练习与参考答案

基础练习

1. 零下4摄氏度写作？

   参考答案： -4℃

2. -2℃和3℃哪个高？

   参考答案： 3℃

3. 0℃下降5℃后是多少？

   参考答案： -5℃

进阶练习

1. -6℃升高9℃后是多少？

   参考答案： 3℃

2. 4℃降到-3℃，下降多少？

   参考答案： 7℃

3. A城-7℃，B城2℃，两地温差？

   参考答案： 9℃

课后生活实践

连续三天在同一时刻记录室外温度，在数轴上标点并比较最高、最低和温差。

下次课用一张记录纸说明：做了什么、得到了什么数据、怎样检查，以及现实中还存在哪些限制。

达标标准

• 8岁学生能在数轴上比较零上与零下
• 11岁学生能用带符号算式表示变化
• 能准确区分温度值和变化量
• 能用“因为……所以……”说明结论，并完成至少一种反向检查或合理性检查。

本课真正要带走的能力

不是记住一条孤立的公式，而是能从生活问题中找出条件，选择合适的表示与方法，得到结果后再回到现实中检查它是否合理。