For Kids · Open courses
把数学放回生活里
36节为孩子单独准备的公开课,从生活中的具体问题出发,建立数学思维、逻辑判断和独立学习的方法。
Preface
数学不是分数,而是解决问题的方法
学习的本质,是学会自学。
它不是反复机械地练习,也不是死记概念和公式,而是先找到知识的结构,看见其中的规律,再形成解决问题的方法,并通过实践检验自己是否真正理解。
因此,这套数学公开课不从公式出发,而从生活中的具体问题出发。预算一顿晚餐、检查购物小票、分一张披萨、比较促销方案、安排一天的时间——每一个知识点,都要先回答:它在现实中解决什么问题?
数学应该是一种可以使用的工具,而不只是装点成绩单的分数。我们更关心孩子能不能把问题想明白、把方法说清楚,换一个情境仍然会用,而不是一时考了多少分。
这套课程遵循一个顺序:现实问题 → 独立思考 → 寻找规律 → 建立方法 → 实践验证。
我们看重的是实用,而不是分数;是理解,而不是记忆;是逐渐获得独立学习和解决问题的能力。
36 lessons
六个单元,三十六个生活问题
每一课都可以单独打开,包含生活情境、分层任务、数学推导、练习答案和课后实践。
第1单元|数量与估算
从先估后算开始,把数感、四则运算、单位意识和时间规划放进每天都会遇到的选择。
生活数学与逻辑思考
早餐店的客人数
桌上有一堆瓶盖,假装它们是包子。你能又快又准地数清楚吗?如果来了52个人,每人分1个,够不够?- 估算
- 分组计数
- 加法检验
生活数学与逻辑思考
超市购物与找零
你有30元,要给两个人买早餐,至少买1种饮料和2种食物。怎么买才不会超钱?买完还剩多少?- 小数加减
- 凑整
- 找零校验
生活数学与逻辑思考
厨房配料放大缩小
这份食谱原来够2个人吃。现在要做给6个人,每样材料要用多少?如果是5个人,又该怎么算?- 乘除法
- 倍数
- 反向检验
生活数学与逻辑思考
行李箱能装多重
行李箱最多装7千克。请从物品卡里至少选4件,怎样装才不会超重,还能留一点空余?- 克与千克
- 加法
- 上限约束
生活数学与逻辑思考
等车时间怎么安排
你要在9点前到图书馆。走到车站要8分钟,坐车要22分钟,公交车每15分钟一班。最晚几点出门才不会迟到?- 时间间隔
- 周期
- 计划余量
生活数学与逻辑思考
温度升降的数轴
现在是零下4℃,升高7℃以后是多少度?如果从3℃下降6℃,又是多少度?- 正负数
- 数轴
- 差值
第2单元|测量与空间
用路线、房间、容器和图形解决真实的测量问题,建立长度、周长、面积、容量和比例尺之间的联系。
生活数学与逻辑思考
地图上的远近
去图书馆有几条路。请找一条不超过1.5千米、而且会经过安全过街点的路线。你会走哪一条?- 路线长度
- 单位换算
- 多方案比较
生活数学与逻辑思考
给小菜园围篱笆
你有24米篱笆,还要留一个2米宽的门。能围出什么样的长方形菜园?请画出两种不同的围法。- 周长
- 加法
- 乘法
- 缺口
生活数学与逻辑思考
地板要铺多少块
一个房间长5米、宽4米,中间有1平方米不能铺地板。每块地板正好铺1平方米。至少买几块才够?如果怕有损坏,再多买1块,一共买几块?- 面积
- 单位方格
- 长乘宽
生活数学与逻辑思考
哪只水壶装得多
6个人每人要喝350毫升水。2升的水壶够不够?2.5升的呢?选哪个更合适?- 毫升与升
- 容量估计
- 加减
生活数学与逻辑思考
转弯与方向
不用手指指路,只能说“向前走、左转、右转”。你能告诉同伴怎样从入口走到终点,并让他一次走对吗?- 直角
- 方向
- 旋转角
生活数学与逻辑思考
把房间画在纸上
房间实际长4米、宽3米,纸上1厘米代表实际50厘米。房间在纸上要画多大?床、桌子和柜子怎样摆,才能留出过道?- 比例尺
- 对应长度
- 可行性检验
第3单元|比例与变化
从分食、调配、折扣和速度出发,理解份数、比、百分数、单价和变化率。
生活数学与逻辑思考
披萨怎样分才公平
3张一样大的披萨,要平均分给4个人。每个人能分到多少?你能想出两种不同的切法吗?- 分数
- 等分
- 等值分数
生活数学与逻辑思考
果汁怎么调味道不变
每2杯果汁要加3杯水。做10杯饮料时,果汁和水各要几杯?配方A用3杯果汁加4杯水,配方B用4杯果汁加6杯水,哪一种更浓?- 比
- 等比放大
- 单位份
生活数学与逻辑思考
打折真的更便宜吗
你要买3盒东西。A店每盒40元,买2盒送1盒;B店每盒30元,再打九折(原价10元只收9元)。去哪家买更便宜?- 百分数
- 折扣
- 单位价格
生活数学与逻辑思考
骑车要多久
学校离家3千米。走路每小时4千米,骑车每小时12千米,骑车还要花5分钟停车。走路和骑车各要多久?哪一种更快?- 路程
- 速度
- 时间
生活数学与逻辑思考
打车费用怎样增长
出租车前3千米一共12元,超过3千米后,每多1千米加2.5元。坐1、3、4、7、10千米各要多少钱?- 起步价
- 分段计费
- 函数表
生活数学与逻辑思考
手机电量还能用多久
手机现在有70%的电(满电是100%)。看视频每20分钟掉10%,阅读每20分钟掉4%。用60分钟以后,哪一种活动剩下的电更多?- 百分比
- 变化率
- 线性估计
第4单元|条件与推理
学习分类、如果那么、真假判断、排程、路径与策略,让结论能够被证据支持。
生活数学与逻辑思考
厨房物品怎样分类
这里有12件厨房用品。哪些可以加热?哪些可以重复使用?如果一件东西两种都可以,它应该放在哪里?- 集合
- 分类标准
- 交集
生活数学与逻辑思考
如果下雨就带伞
规则说:“如果下雨,就要带伞。”看到一个人带着伞,能不能肯定正在下雨?请找出下面哪些说法一定对,哪些不一定。- 充分条件
- 必要信息
- 逆命题
生活数学与逻辑思考
谁说了真话
红、蓝、绿三个盒子里,只有一个藏着球。甲说在红盒,乙说在蓝盒,丙说不在红盒。三句话里正好有两句是真的,球在哪个盒子里?- 命题
- 否定
- 排除法
生活数学与逻辑思考
活动怎样排不冲突
有A、B、C、D四项活动要安排:A要在B前面,C不能和B同时进行,D要在15:30以后。你能排出一张没有冲突的时间表吗?- 时间区间
- 先后约束
- 冲突
生活数学与逻辑思考
怎样走得最省
从起点到终点有好几条路,每一段路的长度都不一样。哪条路线最短?如果其中一条路封了,应该改走哪条?- 图
- 节点
- 边
- 最短路径
生活数学与逻辑思考
取石子游戏的必胜策略
桌上有10颗石子,两个人轮流拿,每次只能拿1颗或2颗,拿到最后一颗的人赢。你先拿,怎样才能保证自己赢?- 逆向推理
- 不变量
- 策略
第5单元|数据与概率
经历收集、整理、表示、比较和质疑数据的完整过程,并用实验理解可能性和风险。
生活数学与逻辑思考
一周天气怎样记录
你想记录一周的天气。每天要记下哪些信息,别人才能看懂哪天冷、哪天下雨,以及天气怎么变化?- 数据表
- 变量
- 单位
生活数学与逻辑思考
班级最喜欢什么运动
我们班最喜欢什么运动?先问一问同学,把答案做成表格和条形图,再说说你从图里发现了什么。- 频数
- 条形图
- 取样
生活数学与逻辑思考
哪一天算平常
5天的步数是4000、5000、5000、6000和20000步。有人说平常一天走5000步,也有人说8000步。谁说得更有道理?- 平均数
- 中位数
- 众数
生活数学与逻辑思考
图表会不会骗人
这张图看起来变化特别大,真的有那么大吗?请看看标题、单位和旁边的数字刻度,再画一张不会让人误会的图。- 坐标轴
- 截断
- 比例
生活数学与逻辑思考
抽签公平吗
袋子里有2个红球和1个蓝球。每次摸1个球,记下颜色后再放回去,一共摸30次。红球一定会刚好出现20次吗?- 等可能
- 概率
- 频率
生活数学与逻辑思考
带不带雨衣
天气可能晴,也可能下雨。带雨衣、带伞,还是都不带?先想想每种选择遇到晴天和雨天会怎样,再决定你会带什么。- 风险
- 后果
- 决策表
第6单元|规划与决策
把前五单元的方法组合起来,在预算、菜单、物资、排队、安全和旅行项目中提出可执行方案。
生活数学与逻辑思考
一天旅行预算
两个人出去玩一天,最多花500元,还要先留出50元备用。交通、吃饭和活动各能花多少?请做一张不超钱的花钱计划。- 预算
- 分类
- 加减
- 预备金
生活数学与逻辑思考
菜单怎样兼顾条件
从8道菜里选一顿饭:三类食物都要有,至少有1份蔬菜,总价不能超过30元。你会怎么搭配?- 约束
- 组合
- 营养数据
生活数学与逻辑思考
野餐物资够不够
18个人去野餐。水、纸杯和水果要准备多少才够?家里已经有一些,商店又只能整包买。怎样买才不浪费,还能做到每10份多准备1份?- 人均量
- 包装取整
- 库存
生活数学与逻辑思考
哪条队伍更快
你面前有两条队。A队4个人,每人大约2分钟;B队6个人,每人大约1分钟。你会排哪一队?如果有人买很多东西,答案会变吗?- 服务时间
- 平均值
- 波动
- 模型
生活数学与逻辑思考
安全撤离路线
活动室着火时,大家要走到安全出口。哪条路又快又安全?如果这条路走不了,备用路线应该怎么走?- 路线
- 时间
- 容量
- 冗余
生活数学与逻辑思考
设计一次家庭旅行
请给4个人安排一天旅行:上午9点出发,下午6点结束,最多花800元,至少去2个地方,中午吃饭1小时,还要留80元备用。你能做出一份真的走得通的计划吗?- 建模
- 证据
- 权衡
- 复盘