第16课｜骑车要多久

第三单元｜比例与变化

从分食、调配、折扣和速度出发，理解份数、比、百分数、单价和变化率。

本节问题

学校离家3千米。走路每小时4千米，骑车每小时12千米，骑车还要花5分钟停车。走路和骑车各要多久？哪一种更快？

这节课不先背公式，而是先从真实选择开始：我们需要知道什么、怎样表示、用什么方法检查，最后再把方法说清楚。

教学目标

• 用每分钟行进距离理解速度
• 在两个已知量下求第三个量
• 认识平均速度不代表每段都一样快

课前准备

路线卡，计时器，小车，方格轨道。

从生活情境进入

3千米路程，骑车平均每小时12千米，大约需要多久？

先让学生独立估计、画图或记录条件，再进入小组讨论。教师暂时不公布算法，让学生先说明自己看见了什么、缺少什么，以及答案必须满足哪些限制。

分层任务

8岁基础任务

12千米每小时表示60分钟走12千米；3千米是四分之一，需15分钟。

学生需要把操作、图示和算式对应起来，并用完整句说明答案在生活情境中表示什么。

11岁进阶任务

用路程＝速度×时间建立公式三角，处理分段速度并用总路程÷总时间求平均速度。

除了得到结果，还要写出至少一个假设、一种检查方法或一个反例。

数学原理怎样长出来

板书可以分为四栏：情境与条件、学生表示、算式与关系、检验与结论。推荐按下面的顺序，从学生的方法中提炼规律：

• 路程＝速度×时间
• 时间＝路程÷速度
• 3÷12＝0.25小时＝15分钟
• 平均速度＝总路程÷总时间

推导完成后，再逐项解释每个数和符号在原情境中代表什么。如果学生不能把算式翻译回生活语言，说明理解还没有闭环。

教师怎样追问

每小时12千米，3千米为什么不是4小时？

学生可能回答： 3是12的四分之一，所以时间是四分之一小时。

继续追问： 四分之一小时多少分钟？

加入停车5分钟后速度变了吗？

学生可能回答： 骑行速度没变，整个行程平均速度降低。

继续追问： 总时间怎样算？

平均速度8就表示每一分钟都一样快吗？

学生可能回答： 不一定。

继续追问： 举先快后慢仍平均8的例子。

常见误区与应对

小时小数不会换分钟

用1小时60分钟的分数条。

公式中量和单位不匹配

公里配小时，米配秒。

把瞬时变化忽略

区分平均速度与某一时刻速度。

课堂练习与参考答案

基础练习

1. 每小时5千米走2小时，路程？

   参考答案： 10千米

2. 12千米用3小时，平均速度？

   参考答案： 4千米/时

3. 6千米/时走0.5小时，路程？

   参考答案： 3千米

进阶练习

1. 15千米/时骑6千米，需多少分钟？

   参考答案： 24分钟

2. 走2千米用30分钟，平均速度？

   参考答案： 4千米/时

3. 前4千米时速8，后4千米时速4，总时间与平均速度？

   参考答案： 1.5小时；约5.33千米/时

课后生活实践

选择一次步行或骑行，记录路程和时间，求平均速度，并说明一个让速度变化的因素。

下次课用一张记录纸说明：做了什么、得到了什么数据、怎样检查，以及现实中还存在哪些限制。

达标标准

• 8岁学生能解释每小时多少千米的意义
• 11岁学生能完成单位换算和分段计算
• 答案同时写数值与单位
• 能用“因为……所以……”说明结论，并完成至少一种反向检查或合理性检查。

本课真正要带走的能力

不是记住一条孤立的公式，而是能从生活问题中找出条件，选择合适的表示与方法，得到结果后再回到现实中检查它是否合理。