第15课｜打折真的更便宜吗

第三单元｜比例与变化

从分食、调配、折扣和速度出发，理解份数、比、百分数、单价和变化率。

本节问题

你要买3盒东西。A店每盒40元，买2盒送1盒；B店每盒30元，再打九折（原价10元只收9元）。去哪家买更便宜？

这节课不先背公式，而是先从真实选择开始：我们需要知道什么、怎样表示、用什么方法检查，最后再把方法说清楚。

教学目标

把九折等折扣解释为原价的百分比
计算整十价格的折后价
把折扣、满减和规格放在同一标准比较

课前准备

促销海报卡，计算器供检验，价格标签。

从生活情境进入

原价80元，九折后多少钱？另一店满100减15，买一件80元能减吗？

先让学生独立估计、画图或记录条件，再进入小组讨论。教师暂时不公布算法，让学生先说明自己看见了什么、缺少什么，以及答案必须满足哪些限制。

分层任务

8岁基础任务

九折＝付原价的90%，80×0.9＝72元。

学生需要把操作、图示和算式对应起来，并用完整句说明答案在生活情境中表示什么。

11岁进阶任务

计算各种优惠后的实际总价和单位价，讨论为了凑满减而多买是否真正节省。

除了得到结果，还要写出至少一个假设、一种检查方法或一个反例。

数学原理怎样长出来

板书可以分为四栏：情境与条件、学生表示、算式与关系、检验与结论。推荐按下面的顺序，从学生的方法中提炼规律：

九折＝90%＝0.9
折后价＝原价×折扣率
80×0.9＝72元
单位价＝实际付款÷实际数量

推导完成后，再逐项解释每个数和符号在原情境中代表什么。如果学生不能把算式翻译回生活语言，说明理解还没有闭环。

教师怎样追问

九折是减9元吗？

学生可能回答： 不是，是付原价的90%。

继续追问： 原价不同，优惠金额会相同吗？

买二送一为什么不能只看免费？

学生可能回答： 仍要看三盒总付款和是否需要。

继续追问： 每盒实际多少钱？

满减一定比打折便宜吗？

学生可能回答： 要看门槛和购买总额。

继续追问： 列一个反例。

常见误区与应对

把九折理解为减90%

用100元价格示范付90元。

忽略满减门槛

先检查条件是否满足再计算。

不同规格只比标价

统一到每盒或每克。

课堂练习与参考答案

基础练习

100元八折后多少？

参考答案： 80元
60元九折后多少？

参考答案： 54元
满200减30，买180元能减吗？

参考答案： 不能

进阶练习

120元七五折后多少？

参考答案： 90元
3盒共81元，每盒实际价？

参考答案： 27元
A原价150打八折；B原价140减20。哪家便宜？

参考答案： 同为120元

课后生活实践

拍下或抄录一个促销规则，用一句话解释门槛，再算一个符合条件和一个不符合条件的例子。

下次课用一张记录纸说明：做了什么、得到了什么数据、怎样检查，以及现实中还存在哪些限制。

达标标准

8岁学生能理解常见整十折扣并检查门槛
11岁学生能比较实际总价和单位价
结论包含购买数量和是否真正需要
能用“因为……所以……”说明结论，并完成至少一种反向检查或合理性检查。

本课真正要带走的能力

不是记住一条孤立的公式，而是能从生活问题中找出条件，选择合适的表示与方法，得到结果后再回到现实中检查它是否合理。