第33课｜野餐物资够不够

第六单元｜规划与决策

把前五单元的方法组合起来，在预算、菜单、物资、排队、安全和旅行项目中提出可执行方案。

本节问题

18个人去野餐。水、纸杯和水果要准备多少才够？家里已经有一些，商店又只能整包买。怎样买才不浪费，还能做到每10份多准备1份？

这节课不先背公式，而是先从真实选择开始：我们需要知道什么、怎样表示、用什么方法检查，最后再把方法说清楚。

教学目标

• 由人数和人均量求总需求
• 按包装规格向上取整
• 计算采购后余量并判断是否合理

课前准备

包装卡，人数卡，物资清单。

从生活情境进入

18人每人需要2瓶水，每箱24瓶。买1箱够吗？最少买几箱？

先让学生独立估计、画图或记录条件，再进入小组讨论。教师暂时不公布算法，让学生先说明自己看见了什么、缺少什么，以及答案必须满足哪些限制。

分层任务

8岁基础任务

需求36瓶，1箱24瓶不够，36÷24＝1.5，所以要买2箱。

学生需要把操作、图示和算式对应起来，并用完整句说明答案在生活情境中表示什么。

11岁进阶任务

比较逐项加10%后取整与总量统一加备用的差异，说明选择的安全含义。

除了得到结果，还要写出至少一个假设、一种检查方法或一个反例。

数学原理怎样长出来

板书可以分为四栏：情境与条件、学生表示、算式与关系、检验与结论。推荐按下面的顺序，从学生的方法中提炼规律：

• 总需求＝人数×人均量
• 需采购＝总需求－现有库存
• 包装数＝需采购÷每包装量并向上取整
• 余量＝购入量＋库存－需求

推导完成后，再逐项解释每个数和符号在原情境中代表什么。如果学生不能把算式翻译回生活语言，说明理解还没有闭环。

教师怎样追问

1.5箱为什么不能买1.5箱？

学生可能回答： 整箱销售，只能向上到2箱。

继续追问： 若可以零售，答案会怎样？

有库存时先做什么？

学生可能回答： 从总需求中扣除可用库存。

继续追问： 过期或破损库存能算吗？

余量越大越好吗？

学生可能回答： 不一定，会浪费或增加负担。

继续追问： 备用和浪费的界线怎样定？

常见误区与应对

包装取整向下

用够不够作为最后检验。

忘记库存

清单固定现有、需求、采购三列。

备用量重复增加

明确在哪一步加一次。

课堂练习与参考答案

基础练习

1. 15人每人2个杯子，共需？

   参考答案： 30个

2. 每包12个，需30个，最少几包？

   参考答案： 3包

3. 需40，库存8，还需采购？

   参考答案： 32

进阶练习

1. 24人每人0.5升，需多少升？

   参考答案： 12升

2. 需求55个，每箱20个，库存9个，最少买几箱？

   参考答案： 3箱；需46个

3. 买3箱每箱20，库存9，需求55，余量？

   参考答案： 14个

课后生活实践

为一次6人模拟聚会计算两种物资，写清人均量、包装规格、购买数量和余量。

下次课用一张记录纸说明：做了什么、得到了什么数据、怎样检查，以及现实中还存在哪些限制。

达标标准

• 8岁学生能由人均量求总量
• 11岁学生能处理库存、备用和向上取整
• 采购后复核总可用量不小于需求
• 能用“因为……所以……”说明结论，并完成至少一种反向检查或合理性检查。

本课真正要带走的能力

不是记住一条孤立的公式，而是能从生活问题中找出条件，选择合适的表示与方法，得到结果后再回到现实中检查它是否合理。