第31课｜一天旅行预算

第六单元｜规划与决策

把前五单元的方法组合起来，在预算、菜单、物资、排队、安全和旅行项目中提出可执行方案。

本节问题

两个人出去玩一天，最多花500元，还要先留出50元备用。交通、吃饭和活动各能花多少？请做一张不超钱的花钱计划。

这节课不先背公式，而是先从真实选择开始：我们需要知道什么、怎样表示、用什么方法检查，最后再把方法说清楚。

教学目标

• 把费用分为固定与可调整
• 在总预算内求余额
• 设置预备金并调整方案

课前准备

预算卡，费用清单，计算器供复核。

从生活情境进入

总预算300元，交通80元、门票120元、午餐60元。余额40元能全部用于零食吗？

先让学生独立估计、画图或记录条件，再进入小组讨论。教师暂时不公布算法，让学生先说明自己看见了什么、缺少什么，以及答案必须满足哪些限制。

分层任务

8岁基础任务

先留预备金，再安排必需费用，最后看可选费用。

学生需要把操作、图示和算式对应起来，并用完整句说明答案在生活情境中表示什么。

11岁进阶任务

比较先消费后看余额与先分配预算两种策略，并用百分比调整超支项目。

除了得到结果，还要写出至少一个假设、一种检查方法或一个反例。

数学原理怎样长出来

板书可以分为四栏：情境与条件、学生表示、算式与关系、检验与结论。推荐按下面的顺序，从学生的方法中提炼规律：

• 可用预算＝总预算－预备金
• 500×10%＝50元
• 其余项目上限＝450元
• 结余＝预算－实际支出

推导完成后，再逐项解释每个数和符号在原情境中代表什么。如果学生不能把算式翻译回生活语言，说明理解还没有闭环。

教师怎样追问

余额40元为什么不一定都花？

学生可能回答： 可能需要预备金应对变化。

继续追问： 预备金与零食属于哪类？

预算和实际支出有什么不同？

学生可能回答： 预算是计划，实际是发生的。

继续追问： 怎样记录差额？

超支20元先砍哪项？

学生可能回答： 先看可选项目和影响。

继续追问： 能否只凭金额决定？

常见误区与应对

遗漏小额项目

按类别检查清单。

把预算当必须花完

结余可保留。

预备金最后才从余额找

一开始先扣除。

课堂练习与参考答案

基础练习

1. 预算200元，支出150元，结余？

   参考答案： 50元

2. 300元的10%是多少？

   参考答案： 30元

3. 80＋120＋60＝？

   参考答案： 260元

进阶练习

1. 500元先留10%，可安排多少？

   参考答案： 450元

2. 计划450元，实际交通多15、餐饮少8，净变化？

   参考答案： 多支出7元

3. 预算400元，固定260元，预备金40元，可选项目上限？

   参考答案： 100元

课后生活实践

设计一次不涉及真实支付的家庭周末模拟预算，分固定、可调、预备金三类。

下次课用一张记录纸说明：做了什么、得到了什么数据、怎样检查，以及现实中还存在哪些限制。

达标标准

• 8岁学生能准确求总支出和结余
• 11岁学生能先留比例预备金并调整
• 预算类别完整且总额不超上限
• 能用“因为……所以……”说明结论，并完成至少一种反向检查或合理性检查。

本课真正要带走的能力

不是记住一条孤立的公式，而是能从生活问题中找出条件，选择合适的表示与方法，得到结果后再回到现实中检查它是否合理。